Trudności w uczeniu się matematyki u dzieci upośledzonych umysłowo w stopniu lekkim.

Opracowanie: mgr Maciej Ostrowski

Zespół Szkół Specjalnych w Inowrocławiu

        Nauczanie staje się środkiem terapeutycznym, gdy przywraca umysłowo upośledzonemu dziecku zaufanie do własnych zdolności w dziedzinie, w której przedtem spotkało go niepowodzenie. Dziecko opóźnione w rozwoju umysłowym przychodzi do szkoły specjalnej z całym szeregiem skrzywień w psychice na skutek poważnych błędów pedagogicznych popełnianych w stosunku do niego w środowisku domowym lub w szkole masowej (nadmierne wymagania, nadmiar krytyki, ośmieszanie, surowość, krańcowa obojętność albo rozpieszczanie). Usunięcie skutków takich błędów nie jest łatwe. Dlatego bardzo ważną sprawą jest doskonała znajomość każdego dziecka przez nauczyciela. Nauczyciel powinien uświadomić sobie jakiego rodzaju trudności i zaburzenia rozwoju psychoruchowego występują u danego dziecka i tak dostosować metody pracy na lekcji, by każde z dzieci miało możliwość pełnego przyswojenia treści programowych.

        Chciałbym pokrótce zasygnalizować, jakie zaburzenia w rozwoju psychofizycznym mogą wystąpić u dzieci z upośledzeniem umysłowym w stopniu lekkimi, jakie płyną stąd trudności w przyswajaniu przez uczniów wiedzy matematycznej, logicznego myślenia i umiejętności posługiwania się pojęciami liczb w życiu codziennym.

        Celem nauki matematyki w szkole specjalnej jest danie uczniowi podstawowych wiadomości i sprawności matematycznych, które warunkują samodzielność w prostych stosunkach życia prywatnego, zawodowego i społecznego.

        U jednostek z upośledzeniem umysłowym w stopniu lekkim rozwój przebiega w tempie znacznie wolniejszym niż u dzieci o prawidłowym rozwoju intelektualnym. Jednostki dorosłe z upośledzeniem umysłowym w stopniu lekkim nie przekraczają poziomu intelektualnego dwunastoletniego dziecka o prawidłowym rozwoju umysłowym. Ich dojrzałość społeczna nie przekracza poziomu 17-letniej młodzieży nie odbiegającej od normy.

        Osoby z upośledzeniem umysłowym różnią się od osób normalnych w zakresie niemalże wszystkich funkcji psychicznych:

Spostrzeżenia

        Ich spostrzeżenia są niedokładne. Szczególnie upośledzona jest percepcja kształtów geometrycznych, zdolność do analizy i syntezy wzrokowej elementów tworzących figury geometryczne, percepcji wzrokowej stosunków przestrzennych itp.

     Uczniowie powinni uzyskać rzetelne wiadomości o świecie przede wszystkim na podstawie spostrzegania konkretnych przedmiotów i zjawisk. Spostrzeganie nie jest sprawą prostą: nie wystarczają bodźce oddziaływujące na odpowiednie narządy zmysłów, aby powstały odpowiednie, dokładne i jasne spostrzeżenia, które są niezbędnym materiałem do wytworzenia dokładnych wyobrażeń i pojęć. Wskutek głębszych braków intelektualnych spostrzeżenia dzieci opóźnionych w rozwoju są często niedokładne i niejasne. W przedmiotach konkretnych dostrzegają często to, co nieistotne, nie widzą różnic i podobieństw, a szczególną trudność sprawia im spostrzeganie cech przestrzennych, czasowych i ilościowych. Tak potrzebna czynność analizy i syntezy spostrzeganego obrazu jest u nich zaburzona. Nic więc dziwnego, że mimo tego, że patrzą, widzą tak mało i tak mało mogą się nauczyć.

        Jeśli dziecko nie zauważa prostych cech przestrzennych, to fakt ten budzić będzie u nauczyciela matematyki zrozumiały niepokój, jeśli wie, że spostrzeganie tych cech przedmiotów jest koniecznym warunkiem spostrzegania cech ilościowych. Rozumienie takich pojęć jak: „więcej”, „większy”, „mniej”, „tyle samo” itd. zależy od procesu dojrzewania i rozwoju. W najwcześniejszych etapach nauczania liczba wiąże się z wielkością, kształtem, układem, jest przedmiotem poznania zmysłowego, a nie rozumienia.

Wyobrażenia

Wyobrażenia dzieci upośledzonych umysłowo są, tak jak i spostrzeżenia, niedokładne, niejasne. Wyobrażenia liczb, stosunków przestrzennych i czasowych są u nich ubogie co do ilości i jakości. Odwoływanie się do tych wyobrażeń w procesie nauczania matematyki może być bezcelowe, jeżeli nauczyciel nie postara się najpierw o wytworzenie dokładnych i jasnych wyobrażeń u dzieci przez dostarczenie zmysłom odpowiedniego materiału poglądowego w celu wytworzenia jasnych i dokładnych spostrzeżeń.

Myślenie

Osoby upośledzone w stopniu lekkim nie są w stanie przekroczyć w swym rozwoju podokresu operacji konkretnych (od 7-8 do 11-12 lat). Na tym okresie kończy się pułap ich możliwości.

        W podokresie operacji konkretnych jednostka potrafi dokonać klasyfikacji, segregowania, przyporządkowania, dodawania, mnożenia itp. Odwołując się do przedmiotów. Wymienione operacje nie dotyczą zdań czy wyrażeń słownych, ale tylko konkretnych przedmiotów. Dopiero w okresie operacji formalnych pojawia się myślenie hipotetyczno-dedukcyjne. Rozwijają się formalne, abstrakcyjne operacje intelektualne. Dziecko w tym okresie formułuje hipotezy oraz weryfikuje je. Operacje te są podporządkowane prawom logiczno-matematycznym.

                U dzieci z upośledzeniem umysłowym w stopniu lekkim jest przede wszystkim myślenie abstrakcyjne. Myślenie jest na najniższym ewolucyjnie poziomie rozwoju, ma ono charakter myślenia konkretno-obrazowego. Upośledzone jest tu głównie wnioskowanie sylogistyczne, indukcyjne, a także wnioskowanie przez analogię. Najmniejsza rozbieżność w porównaniu z dziećmi o prawidłowym rozwoju umysłowym zachodzi we wnioskowaniu z prostych stanów rzeczy. Dzieci z upośledzeniem umysłowym w stopniu lekkim słabo uświadamiają sobie w czasie wnioskowania związek, jaki zachodzi między wnioskiem a przesłankami. Zasadniczą cechą ich wnioskowania jest zmniejszony krytycyzm. W związku z powyższym dzieci z upośledzeniem umysłowym mają mniejszy zasób pojęć liczbowych, gorzej wykonują operacje rachunkowe, mają gorszą zdolność klasyfikowania, ujmowania podobieństw i różnic, uogólniania, abstrahowania, gorzej rozumieją słowa oraz mają mniejsze zdolności analityczno-syntetyczne. Nie odróżniają cech istotnych od cech przypadkowych, nie widzą absurdów, nie potrafią wyjaśnić podstawy sądów ani motywów swojego działania, nie myślą spontanicznie, nie wczuwają się w przyjęte sytuacje, nie umieją planować ani szacować. Planować umie ten, kto umie myśleć. Szereg, nawet bardzo prostych działań wymaga planowania, np. policzenia elementów nieuporządkowanego zbioru. Zauważyć można, na podstawie prac dzieci upośledzonych umysłowo, niewłaściwe rozmieszczenie tekstów, rysunków i kolumn cyfr na płaszczyźnie zeszytu, co także wynika z nieudolności planowania pracy.

        Poważne błędy błędy popełniają dzieci z upośledzeniem umysłowym w szacowaniu odległości, czasu, ciężaru, wartości i ceny. Trudności w myśleniu logicznym powodują, że dzieci z upośledzeniem umysłowym nie analizują spostrzeżeń, nie uogólniają, nie wyciągają wniosków, nie pytają, nie pojmują sensu zadania, nie przewidują. Powyższe fakty pozwalają zrozumieć, dlaczego rozwiązywanie zadań matematycznych tekstowych oraz stosowanie umiejętności matematycznych w praktyce przedstawia dla dzieci upośledzonych umysłowo tak duże trudności.

Pamięć

Dzieci z upośledzeniem umysłowym w stopniu lekkim mają gorszą, niż ich rówieśnicy ze szkół masowych pamięć logiczną i to zarówno świeżą, jak i trwałą. Nie stwierdza się znaczących różnic w zakresie pamięci mechanicznej. Stąd wniosek, iż z upośledzeniem umysłowym wiąże się przede wszystkim upośledzenie pamięci logicznej. Stąd trudności tych dzieci w trwałym zapamiętywaniu treści powiązanych logicznie. Pojawić się mogą zmyślenia i konfabulacje. Aby dzieci te zapamiętały materiał programowy trzeba zwykle większej ilości powtórzeń. Materiał raz opanowany zapominają łatwo. Wszystko to nakazuje nauczycielowi zwolnienie tempa w przerabianiu materiału naukowego oraz przemyślenie odpowiedniego systemu powtórek, ćwiczeń w celu ugruntowania nowych wiadomości i umiejętności. Pamięć naszych dzieci ma najczęściej charakter pamięci mechanicznej, konkretnej, o małej gotowości do reprodukcji, co tłumaczy się ubóstwem wyobrażeń i wolnym tempem kojarzenia. Trudności przedstawia rozluźnienie raz zespolonego łańcucha skojarzeń i użycie wyodrębnionych elementów w nowym uszeregowaniu.

Uwaga

U osób z lekkim upośledzeniem umysłowym występuje uwaga dowolna. Powoli wyniku rozwoju oraz nauczania wzrasta trwałość uwagi dowolnej, a także podzielność uwagi. Jest ona mniej podzielna niż u dzieci o prawidłowym rozwoju intelektualnym. Uwaga dzieci z niepełnosprawnością intelektualną jest jednak trudno pobudliwa, jak u typów apatycznych, albo łatwo pobudliwa a zarazem chwiejna, jak u typów eretycznych. Ogólnie biorąc uwaga jest nietrwała, łatwo odwracalna, o małym zakresie. Uwaga zawodzi, gdy nauczyciel nie licząc się z ich możliwościami umysłowymi, stawia im zbyt duże wymagania, zmusza do bezczynnego słuchania, nie uwzględnia ich potrzeb i zainteresowań.

Motoryka

Dzieci i młodzież z upośledzeniem umysłowym różnią się od swoich prawidłowo rozwiniętych psychofizycznie rówieśników pod względem niższego ogólnego poziomu motorycznego. Poza tym stwierdza się nierównomierne upośledzenie poszczególnych cech motoryki. Stosunkowo najbardziej jest upośledzona precyzja ruchów, szybkość oraz umiejętność wykonywania ruchów równoczesnych, a stosunkowo mniej koordynacja statyczna.

        Na lekcjach matematyki występują w związku z tym trudności w manipulowaniu liczmanami, w używaniu gier kształcących, w mierzeniu, a w szczególności w rysowaniu figur geometrycznych i pisaniu cyfr. Trudności te zwalniają tempo pracy na lekcjach i trzeba, aby nauczyciel matematyki, organizując zajęcia na swoich lekcjach nie zapominał, że kształcenie sprawności manualnej – tak ważnej w pracy szkolnej i w późniejszym życiu – jest również jego obowiązkiem.

Mowa

Bardzo duży procent dzieci z upośledzeniem umysłowym wykazuje różnego rodzaju zaburzenia mowy. Szczególnie nasilone jest to u uczniów klas młodszych. U podstaw niedorozwoju mowy znajdujemy przede wszystkim ubóstwo wyobrażeń i pojęć, co powoduje, że dzieci nie rozumieją wielu słów i nie mogą ich zapamiętać.

        Słownik dzieci z upośledzeniem umysłowym wykazuje znaczne braki w zakresie pojęć abstrakcyjnych, słów odnoszących się do stosunków i związków, cech ilościowych, czasowych i przestrzennych. Niektóre dzieci mimo, że mowa ich nie wykazuje zaburzeń w zakresie artykulacji, nie odróżniają praktycznie liczby mnogiej i pojedynczej w wyrazach oznaczających przedmioty konkretne. W tym względzie prognoza co do nauki matematyki może być niepomyślna.

        W zakresie używania i rozumienia liczebników osoby z niepełnosprawnością intelektualna mają szczególne trudności. Używaj one często liczebników nieodpowiednich np. określenie liczebności zbirów mieszkańców miasta czy dzielnicy, odległości w kilometrach.

        U niektórych dzieci z upośledzeniem umysłowym obserwuje się trudności w wypowiadaniu wyrazów wielozgłoskowych, niemożność wypowiadania nawet krótkich zdań. Dla tej kategorii dzieci samo zapamiętanie liczebników przedstawia duże trudności, a wytwarzanie pojęć liczbowych będzie nie lada sztuką pedagogiczną.

        Osobnym zagadnieniem są zaburzenia mowy. Bogata, silnie zróżnicowana mowa ludzka jest dla wielu osób z upośledzeniem umysłowym za trudna. Wiele słów jest dla nich bez treści. Precyzyjnie logiczne związki wyrażone w formach deklinacyjnych, koniugacyjnych i w konstrukcjach zdań, są dla wielu niedostępne. Tym tłumaczy się fakt, że dzieci z upośledzeniem umysłowym nie lubią słuchać, bo nie rozumieją jasno, co się do nich mówi. Szczególnie trudno im zrozumieć teksty objaśniające lub uzasadniające, które musza zawierać tak trudne dla dzieci zdania podrzędnie złożone. Czyż można się dziwić, że matematyczne zadania tekstowe wyrażające przeróżne stosunki i związki między wielkościami, przedstawiają dla nich tak duże trudności.

        To ubóstwo językowe dzieci z upośledzeniem umysłowym sprawia, że nie umieją one wyrażać się precyzyjnie, że posługiwanie się pojęciami abstrakcyjnymi przerasta ich możliwości. Stąd też nie można żądać od osób z niepełnosprawnością intelektualną formułowania reguł i prawideł matematycznych, a zmuszanie ich do zapamiętywania abstrakcyjnych formuł matematycznych, których nie rozumieją, jest szkodliwym werbalizmem.

        Należy także wziąć pod uwagę fakt, że trudności leżą nie tylko po stronie ucznia, ale i przedmiotu nauczania, który cechuje duży stopień abstrakcyjności i logiczności budowy.

        Niepełnosprawność umysłowa – to zahamowanie w rozwoju całej osobowości dziecka. Z jednej strony obserwujemy u tych dzieci brak zainteresowań i krańcowe przejawy apatii, to znów żywe, ale powierzchowne i zmienne zainteresowanie się każdym bodźcem. Czasem popęd do zabawy i naśladownictwa jest bardzo słaby, w innym wypadku wzmożony. Dzieci te mogą być pilne ponad przeciętność, częściej jednak są niewytrwałe w pracy i łatwo się męczą. Wrażliwe są przede wszystkim na to co bezpośrednie, bliskie, przyjemne lub przykre. Łatwo ulegają podszeptom jednostek aspołecznych,  a mając trudności przewidywania konsekwencji własnych czynów mogą wejść w kolizję z porządkiem społecznym. W związku z powyższym przed nauczycielem matematyki, obok zadań dydaktycznych, stoją poważne obowiązki wychowawcze.